👤
Bize
Answered

FRstudy.me vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Bénéficiez de conseils étape par étape pour toutes vos questions techniques, grâce aux membres bien informés de notre communauté.

Aidez moi svp, je ne comprend pas
La somme de deux nombres réels positifs est égale à 7.
Pour quelles valeurs de ces deux nombres leur produit est-il maximum ?
Même question, la somme des deux nombres étant fixe et égale à A.
Le produit de deux nombres réels strictement positifs est égal à une constante, notée B.
Pour quelles valeurs de ces deux nombres leur somme est-elle minimale ?

Sagot :

3+4=7 3x4=12 12 valeur maximale C ça ??
x*(a-x)= - x² +ax.
La dérivée est: -2x+a
La dérivée est positive pour x<a/2, nulle, en x=a/2, puis négative.
Le maximum de la fonction est donc atteint pour x=a/2 (et donc le deuxième nombre est: a-x=a/2 aussi)
Pour 7, c'est donc 3.5 et 3.5
 
x+b/x a pour dérivée: 1- b/x² 
Cherchons les point où elle s'annule:
1= b/x^2
x²=b
x=sqrt(b) ou x=-sqrt(b)
comme les valeurs sont positives, on a x=sqrt(b)
Les deux nombres sont racine de b. Leur somme est minimale.
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Pour des solutions rapides et précises, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.