Bonjour,
Semaine 0 il n y a qu'un personne
Semaine 1 il y a 1 personne + 3 autres
Semaine 2 il y a 4 personnes + 3*3 = 9 donc 13 personnes
Semaine 3 il y a 13 personnes + 3*3*3 = 27 = 40 personnes
Semaine s il y a
[tex]\displaystyle \sum_{k=0}^{k=s} \ (3^k)=1+3+3^2+...+3^s=\dfrac{3^{s+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{s+1}-1}{2}[/tex]
donc on trouve que
1. Aprés 3 semaines, au 22 janvier, il y a plus que 28 personnes (40)
2. Aprés 6 semaines, au 15 février, il y a plus que 1000 personnes (1093)
3. Aprés 13 semaines, au permie avril, il y a plus que 800 000 personnes (2391484)
4. Aprés 16 semaines, au 22 avril, on a franchit le cap des 60 000 000 personnes (64570081)
5. Aprés 21 semaines, au 27 mai, on a franchit le cap des 7 000 000 000 personnes (15690529804)
Merci
