Bonsoir,
1) Le volume d'une sphère de rayon R est donné par la formule : [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times R^3[/tex]
Le rayon de la sphère représentant l'orange mesure 8/2 = 4 cm.
Le volume d'une orange en cm^3 est [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times 4^3\approx268\ (cm^3)[/tex].
Les oranges donnent 55% de leur volume en jus.
D'où le volume du jus q'une orange vaut 0,55 * 268 = 147,4 cm^3.
1 litre de jus = 1 dm^3 = 1000 cm^3.
Règle de proportionnalité :
Volume du jus en cm^3 Nombre d'oranges
147,4 1
1000 x
Produit en croix.
147,4 * x = 1 * 1000
147,4x = 1000
x = 1000/147,4
x ≈ 6,78
Il faudra donc 7 oranges pour obtenir 1 litre de jus.
2) Le rayon de la sphère représentant l'orange mesure 9/2 = 4,5 cm.
Le volume d'une orange en cm^3 est [tex]\dfrac{4}{3}\times\pi\times 4,5^3\approx381,7\ (cm^3)[/tex]
Les oranges donnent 55% de leur volume en jus.
D'où le volume du jus q'une orange vaut 0,55 * 381,7 = 209,9 ≈ 210 cm^3.
Règle de proportionnalité :
Volume du jus en cm^3 Nombre d'oranges
210 1
1000 x
Produit en croix.
210 * x = 1 * 1000
210x = 1000
x = 1000/210
x ≈ 4,76
Il faudra donc 5 oranges pour obtenir 1 litre de jus.
