Bonjour, j'ai besoin d'aide sur ce dm que j'ai à faire pour la rentrée, j'ai du mal avec les mathématiques, je fais donc appel à vous. 

 

le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant.

Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier.
jonathan calcule le carré du deuxième nombre, puis il ajoute 2 au résultat obtenu.

 

Partie A :

 

Dans cette partie, Leslie a effectué le calcul suivant : 11*(2*9).

 

1. Quels sont les trois nombres entiers choisis par le professeur?

2. a) quel résultat trouve Leslie?
b) quel résultat trouve jonathan?

 

Partie B :

 

Dans cette partie, jonathan a effectué le calcul suivant : (-5)²+2.

 

1) Quels sont les trois nombres entiers choisis par le professeur ?

2) Leslie et jonathan trouvent-ils le même résultat? Justifier la réponse.

 

Partie C : Dans cette partie, Leslie et jonathan trouvent le même résultat. On recherche les nombres choisis par le professeur.

 

1) On choisit de désigner par n le plus petits des trois nombres cherchés.
a) écrire les deux autres nombres en fonction de n.

b) écrire en fonction de n le calcul effectué par Leslie, puis le calcul effectué par jonathan.

c) En déduire une équation dont n est solution.
Sait-on résoudre cette équation?

d) déterminer le nombre a tel que n²+2n=(n+1)²-a

e) en déduire que n est solution de l'équation : (n+1)²-4=0

f) résoudre cette dernière équation.

g) En déduire deux listes de trois entiers relatifs consécutifs qui ont pu être choisis par le professeur.

2) On choisit cette fois de désigner par x le deuxième nombre cherché.

a) comment s'écrivent les deux autres nombres?

b) écrire en fonction de x le calcul effectué par leslie, puis le calcul effectué par Jonathan.

c) en déduire une équation dont x est solution.

d) résoudre cette équation.

e) Quels sont les nombres choisis par le professeur?