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Sur cette figure les points a,c,e sont alignés ,ainsi que les points a,r,m 1 )calculer cos a dans je triangle rectangle ARC 2)donner l'expression de cos a dans je triangle rectangle AME en deduire la longueur AM puis la longueur MR 3) calculer les longueurs RC et ME

Sur Cette Figure Les Points Ace Sont Alignés Ainsi Que Les Points Arm 1 Calculer Cos A Dans Je Triangle Rectangle ARC 2donner Lexpression De Cos A Dans Je Trian class=

Sagot :

Eliott78
1 ) calculer cos â dans le triangle rectangle ARC
Définition Cos angle  = Côté adjacent / Hypoténuse = CA / RA
Cos  =  [tex] \frac{2}{2,5} [/tex] ⇒ 0,8
 = [tex] \frac{0,8}{Cos} [/tex]
 = 36,869897645844
La mesure de Â est ≈ 37°

2) donner l'expression de cos a dans je triangle rectangle AME 
L'expression de Cos â dans le triangle rectangle AME est : 
Cos â = Coté adjacent / hypoténuse 
L'expression de Cos â est [tex] \frac{AM}{AE} [/tex]

en deduire la longueur AM puis la longueur MR 
Cos36,869... = [tex] \frac{AM}{4,5} [/tex]
D'où AM = 4,5 × cos     (cos ≈ 0,8)
AM = 3,6 cm
La mesure de AM est de 3,6 cm
Donc MR = AM - AR
MR = 3,6 cm - 2,5 cm 
MR = 1,1 cm
La mesure de MR est de 1,1 cm

3) calculer les longueurs RC et ME

Calcul de RC avec le théorème de Pythagore
RA² = AC² + RC²
2,5² = 2² + RC²
6,25 = 4 + RC²
6,25 - 4 = RC²
√2,25 = RC
1,5 = RC
La mesure de RC est de 1,5 cm

Calcul de ME par le théorème de Pythagore
EA² = AM² + ME²
4,5² = 3,6² + ME²
20,25 = 12,96 + ME²
20,25 - 12,96 = ME²
√7,29 = ME
2,7 = ME
La mesure de ME est de 2,7 cm
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