Réponse :
ex4
Pour quelle valeur de m l'équation x² - 4 x + m - 1 = 0 admet-elle une racine double ? calculer cette racine ? Est-ce surprenant ?
x² - 4 x + m - 1 = 0 admet une racine double donc Δ = 0
Δ = 16 - 4(m - 1) = 0 ⇔ 16 - 4 m + 4 = 0 ⇔ 4 m = 20 ⇔ m = 20/4 = 5
donc pour m = 5 l'équation admet une racine double
en remplaçant m par 5 l'équation devient x² - 4 x + 4 = (x - 2)² = 0 c'est une identité remarquable
calculer cette racine (x - 2)² = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
ce n'est pas surprenant
Explications étape par étape
