Bonjour,
1) Ecriture scientifique.
NOMS DES PAYS Superficie (en km²) Nombre d’habitants
ALLEMAGNE
35,7x10^4 = 3,57x10^5 82,33x10^6 = 8,233x10^7
AUTRICHE 83,871x10^3 = 8,371x10^4
8,33x10^6
CHYPRE 9251 = 9,251x10^3 798x10^3 = 7,98x10^5
FRANCE 544x10^3 = 5,44x10^5 647x10^5 = 6,47x10^7
FINLANDE 3,381x10^5 53x10^5 = 5,3x10^6
MALTE 3,15x10^2 41x10^4 = 4,1x10^5
2) Ranger ces pays par ordre croissant :
a. De superficie.
Malte - Chypre - Autriche - Finlande - Allemagne - France
b. De population.
Malte - Chypre - Finlande - Autriche - France - Allemagne.
Bonus.
Soit Un le nombre de microbes présents après n secondes dans le premier cas.
[tex]u_0=1\\u_1=2\\u_2=4=2^2\\u_3=8=2^3\\u_4=16=2^4\\u_5=32=2^5\\...\\u_{60}=2^{60}[/tex]
Soit Vn le nombre de microbes présents après n secondes dans le 2ème cas.
[tex]v_0=4\\v_1=2\times4\\v_2=2\times(2\times4)=(2\times2)\times4=2^2\times4\\v_3=2\times(2^2\times4)=(2\times2^2)\times4=2^3\times4\\v_4=2\times(2^3\times4)=(2\times2^3)\times4=2^4\times4\\v_5=2\times(2^4\times4)=(2\times2^4)\times4=2^5\times4\\...\\v_{n}=2^{n}\times4[/tex]
Lorsque le pot est plein, le nombre de microbes est le même dans les deux cas.
D'où :
[tex]2^{n}\times4=2^{60}\\\\2^{n}\times2^2=2^{60}\\\\2^{n+2}=2^{60}\\\\n+2=60\\\\n=60-2\\\\n=58[/tex]
Dans le deuxième cas, le pot sera rempli après 58 secondes.
