On obtient par calcul:
u4= 26
u5= 40
u6= 57
u7= 77
u8= 100
u9= 126
u10= 155
un =3n - 1+ un -1
un = 2
un = 7
un =15
un =26
un =40
un =57
On constate que u6 est le premier terme de la suite qui dépasse 50. Donc le plus grand château de carte constructible avec 50 cartes correspond à u5 Ce château de cartes possède 5 étages, nécessite 40 cartes. ( 10 = 50 - u5 cartes non utilisees) c est de l algorithme
