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Explications étape par étape:
Salut, soit tu fais la division euclidienne de 1024 par 136, soit tu as une petite astuce, qui se situe dans la culture informatique. Tu sais que 1024, c'est une puissance de 2 (c'est lié aux bits et aux octets), que 2^8 = 256, donc 2^10 = 1024. De plus, 136 = 2*68 = 2*2*34 = 2*2*2*17 = 2^3 * 17.
Or, pgcd(k*a, k*b) = k*pgcd(a,b) Donc pgcd (1024,136) = 8*pgcd(128,17). 17 est un nombre premier, et 128 n'est pas multiple de 17, donc le pgcd vaut 1, donc le pgcd recherché vaut 8.
Ou bien, en division euclidienne :
1024 = (136*7) + 72
136 = (72*1) + 64
72 = (64*1) + 8
64 = 8*8.