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Riokyllon
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Lea mange au restaurant scolaire. Elle doit composer dont menu avec une entrée+un plat+un dessert en tenant compte des choix suivants:
■ Trois entrées au choix: rillettes de thon ou tomate vinaigrette ou oeuf mayonnaise.
■ Deux plats au choix: saumon avec du riz ou steak haché avec de pomme de terre.
■ Deux desserts au choix: compote de pommes ou yaourt à le vanille.

1) À l'aide d'un arbre des possible, montrer qu'il existe 12 menus différents.
2) Leader décide de composer son menu de façon aléatoire en choisissant au hasard un entrée, un plat et un dessert.
a) Quelle est la probabilité qu'elle mange une tomate?
b) Quelle est la probabilité qu'elle mange des pommes de terres?
c) Quelle est la probabilité qu'elle mange à le fois du thon en entré et de la compote en dessert?
d) Leader dit à ses amis:. À-t-elle raison?

Sagot :

Bonsoir,

1) Arbre en pièce jointe.

2) a) Parmi les 12 menus, il y en a 4 avec la tomate.
Probabilité qu'elle mange une tomate = 4/12 = 1/3

b) Parmi les 12 menus, il y en a 6 qui contiennent du steak.
Probabilité qu'elle mange du steak = 6/12 = 1/2

c) Parmi les 12 menus, il y en a 2 qui contiennent à la fois du thon et de la compote.
Probabilité qu'elle mange à le fois du thon en entré et de la compote en dessert = 2/12 = 1/6

d) Parmi les 12 menus, il y en a 4 qui contiennent du thon et 4 autres qui contiennent du saumon.
Il y a donc 8 menus sur les 12 contenant du poisson.

Probabilité de manger du poisson = 8/12 = 2/3.

En disant : "J'ai deux chances sur trois de manger du poisson", Léa a raison.

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