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Sagot :
ex 8
1) BAR est rectangle en B
donc le milieu O de [AR] est le centre du cercle circonscrit
donc OB=OA=OR
donc BO=3,25 cm
2) Soit J milieu de [OR]
on construit le cercle (C) de centre J et de rayon r=1,625 cm
3) par construction : JI=JO=JR
donc I appartient au cercle de diamètre [OR]
d'après le th du cercle circonscrit on obtient
le triangle ROI est rectangle en I
4) (OI) est perpendiculaire à (BR)
(AB) est perpendiculaire à (BR)
d'après le th d'Euclide on obtient : (AB) // (OI)
ex 9
1) FL²=5²=25
FM²+ML²=4²+3²=25
donc FM²+ML²=FL²
d(après le th de Pythagore : FML est rectangle en M
donc M appartient au cercle (C) de diamètre [FL]
2) N ∈ (C) donc FNL est rectangle en N
donc FN²+NL²=FL²
donc NL²=5²-2²=21
donc NL=√21
donc NL ≈ 4,58 cm
1) BAR est rectangle en B
donc le milieu O de [AR] est le centre du cercle circonscrit
donc OB=OA=OR
donc BO=3,25 cm
2) Soit J milieu de [OR]
on construit le cercle (C) de centre J et de rayon r=1,625 cm
3) par construction : JI=JO=JR
donc I appartient au cercle de diamètre [OR]
d'après le th du cercle circonscrit on obtient
le triangle ROI est rectangle en I
4) (OI) est perpendiculaire à (BR)
(AB) est perpendiculaire à (BR)
d'après le th d'Euclide on obtient : (AB) // (OI)
ex 9
1) FL²=5²=25
FM²+ML²=4²+3²=25
donc FM²+ML²=FL²
d(après le th de Pythagore : FML est rectangle en M
donc M appartient au cercle (C) de diamètre [FL]
2) N ∈ (C) donc FNL est rectangle en N
donc FN²+NL²=FL²
donc NL²=5²-2²=21
donc NL=√21
donc NL ≈ 4,58 cm
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