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Ingrid a effectué 3 sur 8 de son trajet et lui reste 35km à parcourir. -Quelle est la longueur de son trajet.
Ingrid a effectué les 3/8 de son trajet. 1 représente la totalité du trajet. Donc il lui reste : [tex]1-\frac 38 = \frac 88 - \frac 38 = \frac 58[/tex]
Les 35 km représentent 5/8 du trajet. Donc la longueur totale du trajet est de : [tex]\frac{35}{\frac 58} = 35\times \frac 85 = 56[/tex]
Le total du trajet représente [tex] \frac{8}{8} [/tex] Si Ingrid a fait [tex] \frac{3}{8} [/tex] de son trajet alors cela signifie par déduction qu'il lui reste : [tex] \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} [/tex]. Or on sait qu'il lui reste 35 km à parcourir ce qui correspond donc à [tex] \frac{5}{8} [/tex]. ⇒ prenons [tex] \frac{8}{8} [/tex] = [tex]x[/tex] km Je pose l'équation : [tex] \frac{5x}{8} = \frac{8}{8} [/tex] × [tex]35[/tex] d'où [tex]5x = \frac{ \frac{8}{8}}{8} [/tex] × [tex]35 [/tex] [tex]5x = 8[/tex]×35 [tex]5x= 280[/tex] [tex]x = \frac{280}{5} [/tex] [tex]x = 56[/tex] km
Le trajet total fait donc 56 km
On peut vérifier avec les données de l'énoncé... elle a déjà parcouru [tex] \frac{3}{8} [/tex] soit [tex] \frac{56 * 3}{8} [/tex] = 21 km, et il lui reste bien 35 km à parcourir : 1ère vérif = [tex]56 - 21 = 35[/tex] km 2ème vérif = [tex] \frac{5}{8} [/tex] de 56 est égal à [tex] \frac{56 * 5}{8} = 35 [/tex]km.
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