👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez vos questions et obtenez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

                                                    Devoir maison 
                                    
on tire au hasard une boule d'une urne contenant deux boules rouges,une boule verte et deux boules bleues,on ne remet pas la boule tirée et on effectue un second tirage d'une boule.
on complète la situation précédente par une règle du jeu:
_ pour chaque boule rouge tirée, on gagne 1 euro;
_ pour chaque boule  verte tirée on gagne 2 euros;
_ pour chaque boule bleu tirée, on perd 2 euros.
Question : le jeu est-il équitable
aidez moi svp, une explication avec la repense si possible svpp 
merci d'avance

Sagot :

Urne={R1,R2,V,B1,B2}
on effectue 2 tirages successifs sans remise
Loi du jeu :
_ pour chaque boule rouge tirée, on gagne 1 euro;
_ pour chaque boule  verte tirée on gagne 2 euros;
_ pour chaque boule bleu tirée, on perd 2 euros.

Loi de probabilité
P(X=-2)=p(BB)=2/5*1/4=1/10
P(X=0)=P(BR)+P(RB)=2/5*1/2+2/5*1/2=4/10
P(X=2)=P(BV)+P(VB)+P(RR)=2/5*1/4+1/5*1/2+2/5*1/4=3/10
P(X=4)=P(VR)+P(RV)=1/5*1/2+2/5*1/4=1/5

Espérance Mathématique
E(X)=somme (k*P(X=k))
     =-2*1/10+0*4/10+2*3/10+4*1/5
     =1,2
E(X)>0 donc le jeu est gagnant (--> non équitable ...)
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.