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Juliepoupon
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice! Je n'y arrives pas.

 

 

Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:

 

a) [tex]x\geq3\sqrt{2}[/tex]  [tex]x^{2}\geq18[/tex]

 

b) [tex]a\leq b[/tex]  [tex]3a - 2 \leq 3b - 2[/tex]

 

c) [tex]x^{2} \leq9[/tex]  [tex]x \leq3[/tex]

 

d) [tex]a \leq b\leq0[/tex]  [tex]a^{2}\leq b^{2}[/tex]

 

e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.

 

Merci de m'aider et surtout je ne sais pas comment justifier. Au passage bonne fête de paques! :)

Sagot :

Dire en justifiant si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:  
a)    
VRAI car f(x)=x² est croissante sur IR+

 b)     
VRAI car f(x)=3x-2 est croissante sur IR

c)     
FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
on a aussi x ≥ -3

d)     
FAUX car f(x)=x² est décroissante sur IR-
donc (a ≤ b ≤ 0) ⇒ (a² ≥ b²)

e) Un réel est toujours inférieur ou égal à son carré.
FAUX car f(x)=x² et g(x)=x ne sont pas disjointes
ainsi (0,5)²=0,25 donc 0,5 > (0,5)²
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