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Sagot :
Il faut simplifier deux expressions:
la première:
( 5^(n+1)-1)/(5^n-1)
=(5^(n+1)-5+4)/(5^n-1)
=(5*5^n-5)/(5^n-1)+4/(5^n-1)
=5+4/(5^n-1)
donc la suite converge vers 4
La deuxième:
(5^(n+1)*(2^n) -1)/(2^(n+1)-5^n )
=(5*10^n-1)/(2^(n+1)-5^n)
=(5-(1/10)^n)/(2*(1/5)^n-(1/2)^n)
donc la suite diverge vers -inf
la première:
( 5^(n+1)-1)/(5^n-1)
=(5^(n+1)-5+4)/(5^n-1)
=(5*5^n-5)/(5^n-1)+4/(5^n-1)
=5+4/(5^n-1)
donc la suite converge vers 4
La deuxième:
(5^(n+1)*(2^n) -1)/(2^(n+1)-5^n )
=(5*10^n-1)/(2^(n+1)-5^n)
=(5-(1/10)^n)/(2*(1/5)^n-(1/2)^n)
donc la suite diverge vers -inf
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