Bonsoir,
1)
f(1) ==> 2011
f'2) ==> 2012
f(3)==> 2013
f(4)==> 2014
f(5)==> 2015
f(5) = -2 x 5² + 28x5 + 39 = 129
le bénéfice en 2015 sera de 129 000€
2)
Il faut trouver les coordonnées du sommet.
[tex]S( \frac{-b}{2a} ; f( \frac{-b}{2a}))
[/tex]
[tex]S ( \frac{-28}{-4} ; -2( \frac{-28}{-4})^{2} + 28 \frac{-28}{-4}) + 39) [/tex]
[tex]S ( 7 ; 137)[/tex]
Le bénéfice maximal sera de 137 000€ et sera atteint en 2017
3)
f(x) > 134
-2x²+28x + 39 > 134
-2x² + 28x -95 > 0
Δ = 28² - 4x(-2)x(-95)
Δ = 24
Δ > 0 il y a donc deux racines réelles :
[tex]x1 = \frac{-28- \sqrt{24} }{-4} = 8.22
[/tex]
[tex]x2 = \frac{-28+ \sqrt{24} }{-4} = 5.78 [/tex]
Le bénéfice sera supérieur à 134 000€ sur l'intervalle [5.78 ; 8.22]
Bonne soirée !
