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Bonjours
Pourriez-vous m'aidez s'il vous plait.

O est le milieu d'un segment [AB].
C1 est un demi-cercle de diamètre [AO] et C2 est le demi-cercle du diamètre [AB].
N appartient à C1 et P est l'intersection de [AN) et C2.

1) Montrer que (NO) et ( PB) sont
Parallèles.

2) Montrer que N est le milieu de
[AP].

Bonjours Pourriezvous Maidez Sil Vous Plait O Est Le Milieu Dun Segment AB C1 Est Un Demicercle De Diamètre AO Et C2 Est Le Demicercle Du Diamètre AB N Appartie class=

Sagot :

1) Montrer que (NO) et ( PB) sont Parallèles.
N appartient au cercle (C1) de diamètre [OA]
donc OAN est rectangle en N
P appartient au cercle (C1) de diamètre [BA]
donc APB est rectangle en P
ainsi (ON) et (PB) sont perpendiculaires à (AP)
d'après le th d'Euclide : (ON) // (PB)

2) Montrer que N est le milieu de [AP].
O est le milieu de [AB] et (ON) // (AB)
d(après le th des milieux on déduit que N est le milieu de [AP]

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