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A, B, C et D sont quatre points distincts d'un cercle de nom: c, avec ABC=90°
Démontrer que ADC=90°.

Merci d'avance à ceux qui vont m'aider...


A B C Et D Sont Quatre Points Distincts Dun Cercle De Nom C Avec ABC90Démontrer Que ADC90Merci Davance À Ceux Qui Vont Maider class=

Sagot :

Je sais que le triangle ABC est rectangle en B.
Or, d'après la propriété: "si un triangle rectangle est inscrit dans un cercle, alors son hypoténuse est le diamètre de ce cercle."
Donc BC est le diamètre de ce cercle. 
je sais que le triangle CDA est inscrit dans le cercle (C)
Or, d'après la propriété :" si un triangle inscrit dans un cercle a comme côté le diamètre de ce cercle, alors il est rectangle et le diamètre est son hypoténuse".
Donc le triangle CDA est rectangle en D et l'angle ADC mesure 90°