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Babybooo
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81 Approfondissement
On souhaite déterminer, s'ils existent, deux nombres réels x,
et x, connaissant leur somme S et leur produit P.
1. a. Exprimer x, en fonction de S et xz.
b. Exprimer P en fonction de x, et S.
2. a. En déduire que, s'il existe, x, est solution de l'équation
x2 – Sx +P=0 (E).
b. Justifier que dans ce cas, x, est également solution de (E).
3. Application : déterminer deux nombres réels dont la somme
est –3 et le produit -40.


C’est un dm à rendre je ne comprends rien, j’aimerais des explications et les réponses si possibles merci. Niveau 1ère S

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Déjà, un énoncé clair et complet, c'est mieux.

1. a. S = x+y et P = xy, donc je te laisse déduire.

b. Tu as y = S-x, donc P = xy = x(S-x).

2.

a. En particulier, 0 = P-x(S-x), soit 0 = P-Sx+x².

b. On peut refaire tous les calculs ci-dessus en inversant les rôles de x et de y (on appelle ça la permutation circulaire), je te laisse le vérifier.

3. Maintenant, tu as la méthode, je te laisse la dérouler. Spoiler : il y a 2 solutions qui sont des entiers de signes opposés.

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