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Bonjour !
Un robinet A remplit un bassin en 9 minutes.
Un robinet B vide ce bassin en 15 minutes.
En gros : si la piscine a un volume de 45 L, alors le robinet A aurait une vitesse de : 45/9 = 5 L ajoutés par minute.
Le robinet B aurait une vitesse de : 45/15 = 3 L enlevés par minute.
Mais donc si on allume les deux, la piscine se remplirait à la vitesse de : 5-3 = 2 L par minute. Elle serait donc remplie en : 45/2 = 22.5 minutes donc en 22 minutes 30 sec.
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Mais on peut juste appeler le volume de la piscine x.
le robinet A aurait une vitesse de : x/9 L ajoutés par minute.
Le robinet B aurait une vitesse de : x/15 L enlevés par minute.
donc si on allume les deux, la piscine se remplirait à la vitesse de : x/9-x/15 = 5x/45 - 3x/45 = 2x/45 par minute. Elle serait donc remplie en : x / (2x/45) = x * 54/2x = 45x/2x = 45/2 = 22.5 minutes donc en 22 minutes 30 sec.
Voilà !