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Bonjour , je bloque sur ces deux exercices , pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

 

Exercice 1 :

 

Trois affirmations sont données ci-dessous. Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse.

 

Affirmation 1 : Pour tout x : (2x + 5) au carré - 20x= 4x au carré + 25.

Affirmation 2 : Pour tout x : 4x au carré - 12x + 9 est un nombre positif.

Affirmation 3 : Deux nombres impairs sont forcement premiers entre eux.

 

Exercice 2 :

 

1 ) Qu'affiche la calculatrice quand on lui demande de calculer ( 1 000 000 + 1) ( 1 000 000 - 1)?

 J'ai  trouvé 1 puissance 12

 

2) a) calculer ( 10 + 1 ) ( 10 - 1)

    b) calculer ( 100 + 1 ) ( 100 - 1)

    c) calculer ( 1000 + 1 ) ( 1000 - 1)

 

3) Developper ( 10 puissance n + 1 ) ( 10 puissance n - 1 ) où n est un nombre entier.

 

 

Sagot :

Exo1
Affirmation 1 : VRAI
(2x+5)²-20x=4x²+20x+25-20x=4x²+25

Affirmation 2 : VRAI
4x²-12x+9=(2x)²-2*2x*3+3²=(2x-3)² ≥ 0

Affirmation 3 : FAUX
9 et 15 sont impair et on 3 comme diviseur commun : ils ne sont pas premiers entre eux

Exo2
2a) (10+1)(10-1)=10²-1=99
2b) (100+1)(100-1)=100²-1=10.000-1=9.999
2c) (1000+1)(1000-1)=1000²-1=1.000.000-1=999.999

3) (10^n+1)(10^n-1)=10^2n-1

4) Si ta calculatrice donnait 10^12, elle ne donnait pas la bonne réponse.
La bonne réponse est :
(10^6+1)(10^6-1)=10^12-1=999.999.999.999
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