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On veut decouper une poutre à section carrée la plus grande possible dans un tronc d'épicéa bien droit.
Ce tronc a la forme d'un cylindre de 7m de long ; son rayon est 15cm.
a) Calculer le volume de la poutre.
b) On note t% le pourcentage de bois utilisé pour la poutre (Les chutes étant utilisées à la fabrication de granulés pour le chauffage).
a) Le volume d'un cylindre est Hauteur*Aire de la Base donc Volume=7*π*0,15²=0,495 m³
b) La poutre maximale aura une diagonale égale au diamètre du tronc soit 30cm Son côté est C et son aire C². Or par Pythagore on a C²+C²=30² donc C²=450cm² soit 0,045 m² Le volume de la poutre est donc 7*0,045=0,315 m³
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