Bonjour,
L'aire de la figure grise peut s'obtenir en calculant l'aire du rectangle, et en soustrayant l'aire du carré.
Aire du rectangle
[tex]A_1 = DC\times BC\\
A_1 = 7\sqrt 3 \left(5\sqrt{21} - \sqrt 3\right)\\
A_1 = 7\sqrt 3 \times 5\sqrt {21} - 7\sqrt 3 \times \sqrt 3\\
A_1 = 7\times 5\times \sqrt{3\times 21} - 7\times 3\\
A_1 = 35\sqrt{3\times 3 \times 7} -7\sqrt 3\\
A_1 = 35\sqrt{9} \times \sqrt 7 - 7\sqrt 3\\
A_1 = 105\sqrt 7-7\sqrt 3
[/tex]
Aire du carré
[tex]A_2 = AE^2\\
A_2 = \left(3\sqrt 2\right)^2 \\
A_2 = 3^2 \times 2\\
A_2 = 18[/tex]
Donc
[tex]A = A_1-A_2\\A = 105\sqrt 7-7\sqrt 3 -18[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
