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bjr
une parabole est la représentation graphique d'une fonction
trinôme du second degré
f(x) = ax² + bx + c
ce trinôme peut se mettre sous le forme suivante (dite forme canonique)
f(x) = a(x - α)² + β
α est l'abscisse du sommet et β l'ordonnée du sommet
si tu ne connais pas cette propriété, difficile de faire l'exercice
C'est du cours (fouille dans tes cahiers)
dans l'exercice on connaît les coordonnées du sommet
S(-1 ; -1) d'où
f(x) = a( x + 1)² - 1 (1)
la seconde donnée, elle passe par A(-2 ; 2), permet de déterminer a
f(-2) = 2
on remplace x par -2 dans (1)
f(-2) = a(-2 + 1)² - 1 = a(-1)² - 1 = a - 1
a - 1 = 2 d'où a = 3
f(x) = 3(x + 1)² - 1
équation de la parabole
y = 3(x + 1)² - 1