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Dans mon portefeuille j'ai uniquement des billets de 5€ de 10€ et
de 20€. J'ai x billets de 20€, 3 billets de 5€ de plus que de billets de
20€ et j'ai trois fois plus de billets de 10€ que de billets de 5€.

a) J'ai 270€. Trouver le nombre de billets de 20€ que je possède.

REPONSE DEVELOPPEE MERCI!

Sagot :

MathieuM
Il faut que tu poses une équation pour trouver le nombre de billets de 20€. x = nombre de billets de vingt.
- Il y a 3 billets de 5€ de que de billets de 20€, donc il y a [tex]x + 3[/tex] billets de 5€
- II y a 3 fois plus de billets de 10€ que de billets de 5€ donc il y a [tex]3 \times (x + 3)[/tex] billets de 10€
- La somme de tous les billets est de 270€.
L'équation est donc
[tex]x \times 20 + (3 + x)\times 5 + 3\times (x + 3) \times 10 = 270 [/tex]
[tex]20x + 5x + 15 + 30x + 90 = 270[/tex]
[tex]55x = 270 - 105[/tex]
[tex]x = 165/55 = 3[/tex]

Il y a 3 billets de 20€.

Vérification :
Nombre de billets de 20€ = 3
Nombre de billets de 5€ = 3 + 3 = 6
Nombre de billets de 10€ = 6 x 3 = 18

Somme = 3 x 20€ + 6 x 5€ + 18 x 10€ = 60€ + 30€ + 180€ = 270€

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