1) Le triangle FNM est rectangle car le pavé ABCDEFGH est droit. Donc d'après le théorème de pythagore :
MN² = FM² + FN²
MN² = 3² + 4²
MN² = 9 + 16 = 25
MN = √25 = 5
2) Aire d'un triangle = Base x hauteur/2. Comme le triangle est rectangle sa base est FN et sa hauteur est FM donc:
Aire FNM = FN x FM/2 = 3x4/2 = 12/2 = 6cm²
3) le volume d'une pyramide est donné par la formule : 1/3 x Base x Hauteur.
Base = aire du triangle FNM = 6cm²
Hauteur = FB = 3cm
Volume = 1/3 x 6 x 3 = 6 x 1 = 6cm³
4) a/Le volume du solide ABCDENMGH = volume ABCDEFGH - volume de la pyramide FNMB.
Volume ABCDEFGH = longueur x largeur x hauteur = FE x FG x FB = 12 x 9 x 3 = 324cm³
Volume ABCDENMGH = 324 - 6 = 318cm³
b/ ses faces sont les rectangle ABCD, ADHE, CDH, les trapèzes MGHE, ABNE, BCGM
