Soit x et y les deux nombres, on dira que x et le plus grand et y le plus petit.
[tex] \left \{ {{xy=54} \atop { \frac{x}{y} =6}} \right. [/tex]
d'après la 2ème équation on obtient : x = 6y
on remplace dans la 1ère 6y² = 54
y² = 9
y = 3 ou y = -3
on reprend la 1ère équation :
xy = 54 ==> 3x = 54 ==> x = 18
xy = 54 ==> -3x = 54 ==> x = -18
On obtient donc deux solutions :
[tex] \left \{ {{x=18} \atop {y=3}} \right. [/tex]
[tex] \left \{ {{x=-18} \atop {y=-3}} \right. [/tex]
or x>y
donc seul la 1ère solution est juste.
