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Problème :
Un coffre a la forme d'un pavé droit de 60 cm de long, 36 cm de large et 24 cm de haut.
On veut remplir entièrement ce coffre de cubes tous identiques.
L'arête d'un cube a pour longueur un nombre entier de centimètres.
1) Quelles peuvent être les dimensions de ces cubes ?
2) Dans chaque cas, quel est le nombre de cubes nécessaire pour remplir le coffre ? Merci​

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) si on veut remplir entiérement le coffre avec des cubes

alors les dimensions du cubes doivent diviser exactement les dimensions du coffre

soit x l'arete du cube

x est donc un diviseur de

60

36

24

60=2*2*3*5

36=2*2*3*3

24=2*2*2*3

diviseurs communs

1)

2

arete2cm

il y aura

60/2=30

36/2=18

24/2=12

soit 30*18*12=6480

6480 cubes

2)

3

aretes 3 cm

60/3=20

36/3=12

24/3=8

il y aura

20*12**8=1920

1920 cubes

3)

4

arete 4cm

il y aura

60/4=15

36/4=9

24/4=6

15*9*6=810

810 cubes

4)

6

arete 6cm

il y aura

60/6=10

36/6=6

24/6=4

10*6*4=240 cubes

5)

12

arete 12cm

il y aura

60/12=5

36/12=3

24/12=2

5*3*2=30

30 cubes

6)

on ne peut oublier 1

arete 1 cm

il y aura

60*36*24=51840

51840 cubes

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