Bonsoir,
Soit S le sommet de la pyramide
ABCD la base carrée
H le pied de la hauteur.
Calcul de AC.
Par Pythagore dans le triangle rectangle ABC,
[tex]AC^2=AB^2+BC^2\\AC^2=215^2+215^2\\AC^2=46225+46225\\AC^2=92450\\AC=\sqrt{92450}\\AC\approx 304.[/tex]
Calcul de AH.
Les diagonales d'un carré se coupent en leurs milieux.
[tex]AH=\dfrac{AC}{2}\\\\AH=\dfrac{304}{2}\\\\AH=152.[/tex]
Calcul de SA.
Par Pythagore dans le triangle rectangle AHS,
[tex]SA^2=SH^2+AH^2\\SA^2=143^2 +152^2\\SA^2=20449+23104\\SA^2=43553\\SA=\sqrt{43553}\\SA\approx209[/tex]
Les quatre arêtes latérales ont la même longueur.
La longueur de chaque arête latérale est environ égale à 209 m (arrondie au mètre près)
