n = 1 , 1 p, 8c
n = 2 , 2² p , 16=2*8c (* signifie multiplié par)
n = 3 , 3² p , 24=3*8c
n = 4 , 4² p , 32=4*8c
au rang n on aura n² pommier et 8n conifères
La question revient à écrire :
n² > 8n
n²-8n > 0
n(n-8) > 0
n > 0 toujours vrai (sinon il n'y a pas de verger)
n-8 > 0
n > 8
Vérifions si n = 9 (ce qui veut dire 9 rangée de pommiers)
9² = 81 pommiers
et 8*9 = 72 conifères (ce que on cherche)
Donc le nombre de pommiers peut devenir plus grand que le nombre de conifères si le fermier plante plus de 8 rangées de pommier.
