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Caroline a reçu de l'argent pour son anniversaire. Sa tirelire contient 66 pièces de 1 euro et de 2 euro, ce qui fait un total de 96 euro . a) Combien de pièces de 2 euro y a t-il dans sa tirelire ?
Soit :
— x le nombre de pièces de 1 €
— y le nombre de pièces de 2 €
Il y a 66 pièces, donc : x + y = 66
Cela représente 96 €, donc : x + 2 y = 96
Ce qui donne :
{ x + y = 66
{ x + 2y = 96
En soustrayant par parties, on obtient : -y = 66 - 96 = -30
soit : y = 30
Ce qui fait que : x = 66 - y = 66 - 30 = 36
[Vérification : 36 + 30 = 66 ; 36 + 2(30) = 36 + 60 = 96]
Il y a donc 36 pièces de 1 €
et 30 pièces de 2 €.
soit x le nombre de pieces de 2 euros:
x= 96 - 66 * 1
= 96 - 66
= 30
il y a 30 pieces de 2 euros.