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Dans le triangle ABC,I est le milieu de (AB) et J est le milieu de (AC), AB=6 CM et AC=5 CM a)Calculer IJ en fonction de x b)En déduire en fonction de x le périmetre P du quadrilatère IJCB. c)Calculer P pour x=4 cm et x=5cm d)Calculer la valeur de x tel que le perimètre de IBCJ VAUT 17.5 CM
a) I est le milieu de (AB) ⇒ AI/AB=1/2 J est le milieu de (AC) ⇒ AJ/AC=1/2 Donc AI/AB=AJ/AC d'après la réciproque de Thalès IJ et BC sont // D'après le théorème de Thalès : IJ/BC=AI/AB=1/2 donc IJ=BC/2=x
b) P = IJ+JC+BC+IB=x+2,5+2x+3=3x+5,5
c) x=4 ⇒ P=3*4+5.5=17,5 x=5 ⇒ P=3*5+5.5=20,5
d) On cherche x tel que P=17,5 Soit 3x+5,5=17,5 3x=17,5-5,5=12 x=12/3=4
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