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Dreamus
Answered

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Bonjour,

Pour les personnes fortes en maths, je suis bloqué à un exo et il faut que je constates ça :

la somme allant de n = 0 à m, de n parmi m (donc coefficient binomial avec n en bas et m en haut) * x^n

est égale à la somme allant de n=0 à m+w de n parmi m * x^n

Merci d'avance si quelqu'un a une idée !

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Bon, alors on va déjà écrire les choses pour y voir plus clair.

[tex]\sum \limits_{n = 0} ^m \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right) x^n = \sum \limits_{n = 0} ^{m+w} \left(\begin{array}{c}m\\n\end{array}\right) x^n[/tex]

Pour ça tu peux exploiter le fait que le coefficient binomial n parmi m est nul quand n > m... Tu verras que dans la 2e somme, tous les termes d'indice plus grand que m sont nuls.

Explications étape par étape

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