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Lubinlonguepee
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Bonjour je bloque vraiment sur un exercice de math, c'est une question de devoir maison mais nous n'avons jamais vu ça.... Si quelqu'un sait m'aider ça serait vraiment pas de refus
On considère la fonction f:x a racine carré de (4x^2-12x+9)
1) montrer que f est définie sur R
2) Représenter graphiquement la fonction f dans un repère
pour la question 2 y'a une annotation qui dit de penser a exprimer f à l'aide de la fonction valeur absolue
Merci d'avance et bonne fin de journée

Sagot :

Olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

View image Olivierronat
MAHAM

Réponse :

Salut

Explications étape par étape

1)

x∈ DF ⇔4x²-12x+9≥0

⇔(2x)²-2×2*3+3³≥0 (identité remarquable)

⇔(2x-3)²≥0 ( toujours vrai )

∀ x∈ R (2x-3)²≥0 donc Df=R

2)

f(x)=√(4x²-12x+9)

=√[(2x-3)²]

=|2x-3|

pour x∈ ]-∞;3/2[ ;|2x-3|=-(2x-3)=-2x+3 (ça tu peux le tracer c'est une fonction affine )

pour x∈]3/2;+∞[ |2x-3|=2x-3 ( idem que l'autre )

En conclusion

f(x)=-2x+3 si x∈]-∞;3/2[

f(x)= 0 si x=3/2

f(x)=2x-3 si x∈]3/2;+∞[

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