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Etape1: choisir un nombre;

etape2: lui ajouter 2;

etape3: multiplier cette somme par le nombre de depart;

etape4: retrancher au resultat le carre du nombre de depart

 

2) effectuer le programme de calculs pour -5, puis pour 8 et pour 2 

3) que remarque t on ? 

 

5) Developper et reduire cette expression litterale, afin de demontrer la remarqur de la question 3

Sagot :

Thomas1106
Choisir un nombre : -5
Ajouter 2 : -5+2 = -3
Multiplier cette somme par le nombre de départ : -5*(-3) = 15
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 15-(-5)² = 15-25 = -10

Choisir un nombre : 8 
Ajouter 2 : 8+2 = 10
Multiplier cette somme par le nombre de départ : 8*10 = 80
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 80-8² = 80-64 = 16

Choisir un nombre : 2
Ajouter 2 : 2+2 = 4
Multiplier cette somme par le nombre de départ : 2*4 = 8
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : 8-2² = 8-4 = 4

Nous pouvons remarquer (pour ces trois exemples) que le résultat obtenu est le double du nombre de départ .

Choisir un nombre : x
Ajouter 2 : x+2
Multiplier cette somme par le nombre de départ : x*(x+2)
Retrancher au résultat le carré du nombre de départ : x*(x+2)-x²

x*(x+2)-x² = x*x+x*2-x² = x²+2x-x² = 2x

Pour tout nombre x choisi, le résultat du programme de calcul sera égal à 2x . Nous pouvons donc affirmer que notre remarque émise au 3) est exacte .
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