FRstudy.me vous connecte avec des experts prêts à répondre à vos questions. Trouvez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.
Sagot :
Bonjour
la trajectoire est définie par
f(x) = (-2/225)x² + (4/3)x
1)
f(x) = 0 revient à
(-2/225)x² - (4/3)x = 0
x(( -2x/225) + 4/3 ) = 0
x( -6x +900) / 675) = 0
il suffit que x(-6x +900 ) = 0
deux solutions
soit x = 0
soit x = 900/6 = 150
on retrouve les informations
la balle de ping - pong part bien de l'origine pour toucher de nouveau la table à 150 cm de son point de départ
2)
f(x) se dérive en
f' ' (x) = 2(-2/225)x + 4/3
f ' (x) = (-4/225)x + 4/3
f ' (x) = 0 pour x = (-4/3) / (-4/225) = (-4/3) * (225/-4) = 225 / 3 = 75
donc
f(75) = 50 qui sera la hauteur maximale atteinte par la balle
3)
f(x) = (-2/225)(x-75)²+50
f(x) = (-2/225)( x² - 150x + 5625) +50
f(x) = (-2/225)x² + (300/225)x - (11250/225) + 50
f(x) = (-2/225)x² + (4/3))x
4)
f(120) = 120(-720+900)/675 = 31.99 cm
Donc la balle passera bien au-dessus du filet situé à 120 cm du point de départ
Voir courbe en pièce jointe
Bonne soirée
la trajectoire est définie par
f(x) = (-2/225)x² + (4/3)x
1)
f(x) = 0 revient à
(-2/225)x² - (4/3)x = 0
x(( -2x/225) + 4/3 ) = 0
x( -6x +900) / 675) = 0
il suffit que x(-6x +900 ) = 0
deux solutions
soit x = 0
soit x = 900/6 = 150
on retrouve les informations
la balle de ping - pong part bien de l'origine pour toucher de nouveau la table à 150 cm de son point de départ
2)
f(x) se dérive en
f' ' (x) = 2(-2/225)x + 4/3
f ' (x) = (-4/225)x + 4/3
f ' (x) = 0 pour x = (-4/3) / (-4/225) = (-4/3) * (225/-4) = 225 / 3 = 75
donc
f(75) = 50 qui sera la hauteur maximale atteinte par la balle
3)
f(x) = (-2/225)(x-75)²+50
f(x) = (-2/225)( x² - 150x + 5625) +50
f(x) = (-2/225)x² + (300/225)x - (11250/225) + 50
f(x) = (-2/225)x² + (4/3))x
4)
f(120) = 120(-720+900)/675 = 31.99 cm
Donc la balle passera bien au-dessus du filet situé à 120 cm du point de départ
Voir courbe en pièce jointe
Bonne soirée

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.