Bonsoir,
1) a)
Réussite au test Echec au test Total
Compétence 0,85 x 0,8 = 0,68 0,12 0,8
Non compétence 0,20 x 0,8 = 0,04 0,16 0,2
Total 0,72 0,28 1
b) p(R) = 0,68 + 0,04 = 0,72 (voir 1ère colonne)
[tex]p(\bar{R})=1-0,72= 0,28[/tex]
2a) La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n = 3 et p = 0,72.
b) [tex]p(X = 3)=\binom{3}{3}\times(0,72)^3\times(0,28)^0\\\\p(X = 3)=1\times(0,72)^3\times1\\\\p(X=3)=(0,72)^3\\\\p(X=3)=0,373248[/tex]
c) [tex] p(X = 2)=\binom{3}{2}\times(0,72)^2\times(0,28)^1\\\\p(X=2)=3\times(0,72)^2\times0,28\\\\p(X=2)=3\times0,5124\times0,28\\\\p(X=2)=0,435456[/tex]
