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Artiv971
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Aide moi svp Exercice 3 On considère un repère orthonormé du plan et les points : A(-2;1), T(1;6), R(3;3), E(0;-2) 1. Montrer que le quadrilatère ARTE est un parallélogramme. 2. Déterminer les coordonnées du point P tel que RPTE soit un parallélogramme. 3. Déterminer les coordonnées du point S sachant que T est le milieu du segment [es]

merci

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

les couples de lettres désignent des vecteurs

1. AE = (2;-3) et TR = (2;-3) => AE = TR => ARTE parallélogramme

2. Il faut que RT = PE

soit P (x;y) PE(-x;-2-y) et RT (-2;3)

il faut que (-2;3) = (-x;-2-y) => x = 2 et 3 = -2 - y => y = -5

Donc P(2;-5)

3. Soit S(x;y) milieu de ES (x/2;(-2+y)/2)

il faut que (1;6) = (x/2;(-2+y)/2) => x/2 = 1 => x = 2 et -2+y = 12 => y = 14

S(2;14)

Bonne soirée

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