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Pour tout réel x, on pose : f(x) = -2x²+4x+6. Vérifier que (-1) est une racine de ce polynôme f. On sait que l'axe de symétrie de la parabole qui représente f est la droite d'équation : x=1. Déduire de cette information l'autre racine du polynôme f. Factoriser le polynôme f. Aidez-moi svp merci d'avance

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

f(-1)=-2-4+6=0 donc -1 est bien une racine.

x=1 est un axe de symétrie donc 1+(1-(-1))=3 est une racine aussi

f(3)=-2*9+4*3+6=-18+12+6=0 et du coup on peut factoriser:

f(x)=-2(x+1)(x-3)

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