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Sophiabsophiab
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bonjour je n'arrive pas à résoudre ces fonctions aidez moi s'il vous plais

a)f(x)=-1/2

b)f(x)<7/2

c)f(x)est strictement plus grand ou égal à 5

s'il vous plais aidez moi




Sagot :

a) f(x)=-1/2
⇔-1/2*x²+3x-1/2=-1/2
⇔-1/2*x²+3x=0
⇔x(-1/2*x+3)=0
⇔x=0 ou -1/2*x+3=
⇔x=0 ou x=6

b) f(x)<7/2
⇔-1/2*x²+3x-1/2<7/2
⇔-1/2*x²+3x-1/2-7/2<0
⇔-1/2*x²+3x-4<0
⇔x²-6x+8>0
⇔x²-2*3*x+9-9+8>0
⇔(x-3)²-1>0
⇔(x-3+1)(x-3-1)>0
⇔(x-2)(x-4)>0

x∈]-oo;2[U]4;+oo[

c) f(x)≥5
⇔-1/2*x²+3x-1/2≥5
⇔x²-6x+1≤-10
⇔x²-6x+11≤0
⇔(x-3)²+2≤0
(x+3)² et 2 sont positif donc c'est impossible
f(x)≥5 n'a pas de solution

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