Un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle ABCDEFGH. Ses dimensions sont les suivantes :
Longueur AB = 80 cm, largeur AD = 40 cm et hauteur DH = 50 cm.
1) Si l'aquarium est entièrement rempli d'eau, quel volume de liquide contient-il ? Donner ce volume cm3, puis en litres.
40 x 80 x 50 = 160 000 cmÂł, soit 160 litres
2)
En fait l'aquarium n'est pas plein. Sur le schéma la surface de
séparation entre l'eau et l'air est le rectangle MNPQ. On pose HM= x cm.
a) Donner un encadrement de x.
0 < x < 50
b) Donner, en fonction de x, le volume d'eau contenu dans l'aquarium. Ce volume sera exprimé en cm3, puis en litres.
base * x = 80 * 40 * x = 3200 * x cmÂł = 3,2x litres
3)
On désigne par f la fonction qui, au nombre x, fait correspondre le
volume d'eau, en litres,contenu dans l'aquarium. Tracer, dans un repère
orthogonal (O, I, J) la représentation graphique de cette fonction f.
On prendra les unités suivantes:
Sur l'axe des abscisses, 1 cm représente 5 unités
Sur l'axe des ordonnées, 1 cm représente 10 unités
Je te laisse le soin de le faire, tu sais que la droite doit partir de (0 ; 0)
4) A l'aide la représentation graphique obtenue à la question précédente, répondre aux questions suivantes :
a) Si la hauteur d'eau est de 25 cm dans l'aquarium, quel est le volume d'eau contenue dans ce dernier ?
Tu traces une droite verticale Ă partir de x = 25 et tu notes la valeur de y oĂą elle croise la droite
b) Si l'aquarium contient 112 litres d'eau, quelle est la hauteur d'eau dans ce dernier ?
Tu traces une droite horizontale à partir de l'ordonnée 112 et tu notes la valeur de x du point d'intersection avec la droite.
5)
Un robinet alimente l'aquarium. Le débit de ce robinet est de 0,28
m3/h. L'aquarium est vide et on souhaite le remplir de 112 litres d'eau.
Quel est le temps nécessaire pour effectuer cette opération ?
0,28 mÂł.h = 280 l.h
112 / 280 x 60 (minutes) = 24 minutes
Pour effectuer cette opération, il faudra donc 24 minutes
