a. (2x - 7)² - (5 - x)² = 4x² - 2*2x*7 + 7² - (5² - 2*5*x + x²)
E = 4x² - 28x + 49 - 25 + 10x - x²
E = 3x² - 18x + 24
b. C'est une identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b)
ici a = (2x - 7) et b = (5 -x)
donc E = (2x - 7)² - (5 - x)²
E = [(2x - 7) + (5 - x)][(2x - 7) - (5 - x)]
E = (2x - 7 + 5 - x)(2x - 7 - 5 + x)
E = (x - 2)(3x - 12)
c. quand x = 3/4 l'expressionfactoriser est plus simple pour trouver le résultat.
ça donne (3/4 - 2)(9/4 -12) = (3/4 + 8/4)(9/4 - 48/4) = 11/4 * (-39/4)
quand x= √3 l'expression développée est mieux car ça permet d'enlever une racine :
E = 3*(√3)² - 18√3 + 24 = 3*3 - 18√3 + 24 = 33 - 18√3
