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Sousou1999
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Quelqu'un de sympa pourrais m'aider pour un exercice svp ? (Urgent)

On considère l'expression 
   a) Développer et réduire I
   b) Factoriser I
   c) Résoudre l'équation I=0
   d) Calculer I pour .

Merci beaucoup les gens :) 

Sagot :

Bonsoir ,

I = (x - 5)² - (x - 5)(7 - 2x)

a) Développer et réduire I

I = (x² - 10x + 25) - (7x - 2x² - 35 + 10x)
I = x² - 10x + 25 - 7x + 2x² + 35 - 10x
I = 3x² - 27x + 60.

 b) Factoriser I

I = (x - 5)² - (x - 5)(7 - 2x)
I = (x - 5)(x - 5) - (x - 5)(7 - 2x)
I = (x - 5) [(x - 5) - (7 - 2x)]
I = (x - 5) (x - 5 - 7 + 2x)
I = (x - 5) (3x - 12)

c) Résoudre l'équation I = 0

(x - 5) (3x - 12) = 0
x - 5 = 0   ou   3x - 12 = 0
x = 5   ou   3x = 12
x = 5   ou   x = 12/3
x = 5   ou   x = 4

S = {5 ; 4}

d) Calculer I pour x = -√5.

[tex]I = 3x^2 - 27x + 60\\\\I = 3\times(-\sqrt{5})^2 - 27\times(-\sqrt{5}) + 60\\\\I = 3\times5 + 27\sqrt{5} + 60\\\\I = 15 + 27\sqrt{5} + 60\\\\\boxed{I = 75 + 27\sqrt{5}}[/tex]
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