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Ecelia
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Bonjour, je dois faire un DM de maths  pour la rentrée et je bloque sur les deux dernière questions d'un exercice, la question 3. et 4.
ABCDEFGH est un cube d’arrête 4 cm.
1. Calculer GD puis le périmètre de BDG
2.Calculer la hauteur GK du triangle GBD et en déduire l'aire de BGD.
3. Calculer l'aire de CDG puis le volume du tétraèdre CBGD.
4.En déduire la hauteur issue de C dans ce tétraèdre, au mm près.



Voila où j'en suis:
1.
GD² = DH²+ HG²
GD²= 16+16
GD² = 32
GD =  4V2

Périmètre de BDG = GD + DB + BG
                            =  4V2+4V2+4V2
                            = 12V2

2.calculer hauteur GK:
BG² = KB² + KG²
(4V2)² = (2V2)² + GK²
GK² = 32 - 8
GK = V24
GK= 2V6

AIRE de BGD= (bxh) / 2
                     = ((4V2) x (2V6)) /2
                      = 8V3
3.
aire CDG = a x b / 2
                  = DC x CG / 2
                  = 4V2 x 4V2 /2
                  = 16 cm²

Bon voila j'aimerais savoir si j'ai bon pour l'aire de CDG et j'aimerais qu'on puisse m'aider pour la question 3 et 4, s'il vous plait.

Bonjour Je Dois Faire Un DM De Maths Pour La Rentrée Et Je Bloque Sur Les Deux Dernière Questions Dun Exercice La Question 3 Et 4ABCDEFGH Est Un Cube Darrête 4 class=

Sagot :

Soutienscolaire
Bonsoir,

Question 1 : OK

Question 2 : GBD est un triangle equilateral.
Il y a une formule qui permet de calculer la hauteur dans un triangle equilateral, qui est :
h = (aV3) / 2. Attention, le "a" de cette formule vaut 4V2, donc a toi de calculer h.
Pour l aire de BGD, il existe aussi la formule de l aire d un triangle equilateral qui est :
Aire = (a².V3) /4 avec la aussi "a" valant 4V2.

Question 3 : Aire de CDG.
Attention, tu as pris la mauvaise valeur, tu as utilise 4V2 au lieu de 4.
Aire de CDG = (CD x CG) / 2.

Question 4 :
La hauteur du tetraedre issue de C est la meme hauteur que dans le triangle CDG :
c est la hauteur issue de C qui coupe [DG] en son milieu. Je te laisse le soin de la calculer.

Voila, je te souhaite une bonne soiree.
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