Bonsoir,
Soit a/b la fraction cherchée.
Alors [tex]\left\{\begin{matrix}\dfrac{a+7}{b+3}=1,375\\\\ \dfrac{a-3}{b-1}=0,25\end{matrix}\right..\ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}a+7=1,375(b+3)\\\\ a-3=0,25(b-1)\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}a+7=1,375b+4,125\\ a-3=0,25b-0,25\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \ \ \left\{\begin{matrix}a=1,375b+4,125-7\\ a=0,25b-0,25+3\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}a=1,375b-2,875\\ a=0,25b+2,75\end{matrix}\right.[/tex]
Identifions les membres de droite.
1,375b - 2,875 = 0,25b + 2,75
1,375b - 0,25b = 2,75 + 2,875
1,125b = 5,625
b = 5,625/1,125
b = 5.
Remplaçons b par 5 dans l'équation a = 1,375b - 2,875
a = 1,375*5 - 2,875
a = 6,875 - 2,875
a = 4
a = 4 et b = 5
Par conséquent, la fraction cherchée est 4/5.
