👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Trouvez les solutions dont vous avez besoin avec l'aide de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour,

J'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine et j'aurai besoin d'un petit coup de main pour répondre à cet exercice. Merci d'avance.

On se propose de résoudre l'équation dans R: 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0
1) On pose X = x^2. Montrer que X est solution de l'équation 2X^2 + 4X^2 - 6 = 0
2) Résoudre l'équation 2X^2 + 4X - 6 = 0
3) En déduire les solutions de l'équation 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On se propose de résoudre l'équation dans R: 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0

1) On pose X = x^2. Montrer que X est solution de l'équation 2X^2 + 4X - 6 = 0

2(X^2 + 2X - 3) = 0

X^2 + 2X + 1 - 1 - 3 = 0

(X + 1)^2 - 4 = 0

(X + 1 - 2)(X + 1 + 2) = 0

(X - 1)(X + 3) = 0

2) Résoudre l'équation 2X^2 + 4X - 6 = 0

3) En déduire les solutions de l'équation 2x^4 + 4x^2 - 6 = 0

X - 1 = 0 ou X + 3 = 0

X = 1 ou X = -3

x^2 = 1

x = 1 ou x = -1

Et x^2 = -3 pas de solution un carré est toujours positif

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.