Exercice 53
a. Le triangle AHD est rectangle en H donc daprès le théorème de Pythagore :
AD²=AH²+HD²
donc AH² = AD² - HD²
AH² = 125² - 100²
AH² = 15625 - 10000
AH² = 5625
d'où
AH = V5625 (V se lit racine de)
AH = 75 m
b. A l'échelle 1/1000 veut dire 1 cm sur le schéma représente 1000 cm = 10 m
donc à l'échelle 1/1000
AD = 125/10 = 12,5 cm
DM = 42/10 = 4,2 cm
DH = 100/10 = 10 cm
AH = 75/10 = 7,5 cm
c. (MP) et (DH) sont perpendiculaires, (AH) et (DH) sont perpendiculaires deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles, donc (MP) et (AH) sont //.
d. Comme (MP) et (AH) sont parallèles on peut appliquer Thalès
MP/AH = DM/DA
MP = AH x DM/DA
MP = 75 x 42/125
MP = 25,2 m
Exercice 34
(A'C') // (AC) , ainsi que (B'C') // (BC) et aussi (A'B') // (AB) donc angle A' = angle A, angle B' = angle B et angle C' = angle C donc le triangle A'B'C' est un agrandissement du triangle ABC
