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Clemenceb2000
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URGENT ! Bonjour je n'arrive pas à faire mon exercice de DM pouvez vous m'aider s'il vous plait :/
Soit IJK un triangle rectangle en I tel que IJ=3,6cm et IK=4,8cm.
On place le point L de la demi-droite [KI) tel que KL=8cm.
La parallèle à la droite (IJ) passant pas L coupe (KJ) en M.
La figure ci-contre n'est pas en vrai grandeur, elle n'est pas à reproduire.

1) Démontrer que KJ=6cm.
2) Calculer la valeur de KM, en justifiant la réponse.
3) Déterminer une mesure de l'angle IKJ à 1 degré près.

Sagot :

Soit IJK un triangle rectangle en I tel que IJ=3,6cm et IK=4,8cm.
On place le point L de la demi-droite [KI) tel que KL=8cm.
La parallèle à la droite (IJ) passant pas L coupe (KJ) en M.
La figure ci-contre n'est pas en vrai grandeur, elle n'est pas à reproduire.

1) Démontrer que KJ=6cm.
IK²+IJ²=KJ²
donc KJ²=3,6²+4,8²=36
donc KJ=6 cm

2) Calculer la valeur de KM, en justifiant la réponse.
d'après le th de Thalès
KJ/KM=KI/KL
donc 6/KM=4,8/8=0,6
donc KM=10 cm

3) Déterminer une mesure de l'angle IKJ à 1 degré près.
tab(IKJ)=IJ/IK=3,6/4,8=0,75
donc IKJ ≈ 37°
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