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Mathisguillier
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On donne H=(x-4)² -x(x-10) et I = (7x-3)² -5²

 

Dévelloper et réduire H

 

calculer H pour x= -5

 

Montrer quela forme factorisée de I est (7x+2)(7x-8)

 

Résoudre l'équation I=0

Sagot :

Thomas1106
H = (x-4)² - x*(x-10)
H = (x)²-2*x*4+(4)²-x*x-x*(-10)
H = x²-8x+16-x²+10x
H = 2x+16

Pour x = -5

H = 2x+16
H = 2*(-5)+16
H = -10+16
H = 6

I = (7x-3)²-(5)²

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 7x-3 et b = 5
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

I = (7x-3)²-(5)²
I = (7x-3+5)(7x-3-5)
I = (7x+2)(7x-8)

(7x+2)(7x-8) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent : 

7x+2 = 0
7x+2-2 = 0-2
7x = -2
x = -2/7

ou

7x-8 = 0
7x-8+8 = 0+8
7x = 8
x = 8/7
On donne H=(x-4)² -x(x-10) et I = (7x-3)² -5² 
 Dévelloper et réduire H  
H=x²-8x+16-x²+10x
H=2x+16

calculer H pour x= -5 
H=-10+16
H=6

 Montrer quela forme factorisée de I est (7x+2)(7x-8)  
I=(7x-3)²-25
I=(7x-3-5)(7x-3+5)
I=(7x+2)(7x-8)

Résoudre l'équation I=0
7x+2=0 ou 7x-8=0
x=-2/7 ou x=8/7
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