Bonsoir
A (9;2) B ( -3;5) C (2;0)
a)
droite AB d'équation ax+b
9a + b = 2 et -3a + b = 5
b = 2 - 9a on remplace -3a + 2 - 9a = 5
-12a = 3
a = -1/4
b = 2 - 9( -1/4)
b = 17/4
droite AB d'équation y = (-1/4)x + 17/4
b)
droite passant par C et de coefficient directeur 7/2 soit
équation 7/2(2) +b =0
7 + b = 0
b = -7
équation de la droite est y = (7/2)x - 7
c)
point d'intersection si
(-1/4)x + 17/4 = (7/2)x - 7
(7/2 +1/4)x = 17/4 + 7
( 14/4 + 1/4) x = 17/4 + 28/4
15/4 x = 45/4
x = (45/4)(4/15)
x = 45/15 = 3 soit abscisse du point
d'après l'équation de la droite passant par C
y = (7/2)(3) - 7 = 21/2 - 14/2 = 7/2
le point d'intersection (3 ; 7/2)
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Bonne soirée
